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小学趣味数学系列课程之手把手教你玩转九连环ppt
----目目录录什么是九连环什么是九连环九连环历史九连环历史九连环种类九连环种类九连环比赛规则九连环比赛规则九连环拆解原理九连环拆解原理九连环破解基本步骤九连环破解基本步骤什么是九连环什么是九连环九连环是一种流传于山西省的传统民间的智力玩具。也是中国传统民间智力玩具。九连环是一种流传于山西省的传统民间的智力玩具。也是中国传统民间智力玩具。以金丝制成以金丝制成99个圆环，九个圆环相连成串，将圆环套装在横板或各式框架上，并贯以环柄。个圆环，九个圆环相连成串，将圆环套装在横板或各式框架上，并贯以环柄。把玩时，按照一定的程序反复操作，可使把玩时，按照一定的程序反复操作，可使99个圆环分别解开，或合二为一。个圆环分别解开，或合二为一。九连环历史九连环历史传说九连环源于中国古代传统民间，一说发明于战国时代，另一说发明于三国时期，但能确认就是传说九连环源于中国古代传统民间，一说发明于战国时代，另一说发明于三国时期，但能确认就是九连环的记载是明代杨慎（九连环的记载是明代杨慎（14881488--15591559，号升庵）的，号升庵）的《《丹铅总录丹铅总录》》（见（见《《升庵集升庵集》》卷六十八），并卷六十八），并不早于欧洲。不早于欧洲。在中国，战国时代名家惠施曾著立在中国，战国时代名家惠施曾著立《《连环可解连环可解》》的立论。惠施所说连环是指的立论。惠施所说连环是指《《战国策战国策》》卷第十三中卷第十三中提到的玉连环，南宋鲍彪注称这种玉连环是提到的玉连环，南宋鲍彪注称这种玉连环是““两环相贯两环相贯””，显然不是这里所说的九连环。据说三国，显然不是这里所说的九连环。据说三国时期，诸葛亮常带兵打仗，为排遣妻子寂寞而发明。于明代普及，明代中期时，流传更是极广。清时期，诸葛亮常带兵打仗，为排遣妻子寂寞而发明。于明代普及，明代中期时，流传更是极广。清代上至士大夫，下至贩夫走卒，个个爱玩代上至士大夫，下至贩夫走卒，个个爱玩““九连环九连环””。。《《红楼梦红楼梦》》中曾有描写在深闺中玩九连环的中曾有描写在深闺中玩九连环的细节。细节。在西方，在西方，1616世纪前，欧洲有了九连环的记载。世纪前，欧洲有了九连环的记载。15501550年，巴黎刊行的数学文献，清楚地讨论过这年，巴黎刊行的数学文献，清楚地讨论过这““中中国难题国难题””。著名意大利数学家卡当的著作中将之称为。著名意大利数学家卡当的著作中将之称为““中国九连环中国九连环””。。16851685年，英国数学家瓦里斯年，英国数学家瓦里斯对此作了详细的数学说明。对此作了详细的数学说明。1919世纪，格罗斯用二进位数给了它一个十分优美的解答。世纪，格罗斯用二进位数给了它一个十分优美的解答。九连环历史九连环历史九连环无论在任何时候，都有着聪明的象征。在古代，对于人们来说，九连环不算是一种玩具，而九连环无论在任何时候，都有着聪明的象征。在古代，对于人们来说，九连环不算是一种玩具，而是代表智慧的象征。电视剧看多的人应该会有这样一个印象：出使天朝的外邦，有些比较嚣张的，是代表智慧的象征。电视剧看多的人应该会有这样一个印象：出使天朝的外邦，有些比较嚣张的，都会拿出九连环来刁难朝中大臣。在大家都束手无策，外邦使官洋洋得意的时候，总会有一个比较都会拿出九连环来刁难朝中大臣。在大家都束手无策，外邦使官洋洋得意的时候，总会有一个比较聪明的人出来解出九连环，挽回天朝的颜面。因此，九连环总是会被赋予聪明智慧的帽子。聪明的人出来解出九连环，挽回天朝的颜面。因此，九连环总是会被赋予聪明智慧的帽子。西汉才女，辞赋家司马相如之妻卓文君曾提及九连环：西汉才女，辞赋家司马相如之妻卓文君曾提及九连环：…………，七弦琴无心弹，八行书无可传，九连，七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿；百思想，千怀念，万般无奈把郎怨。环从中折断，十里长亭望眼欲穿；百思想，千怀念，万般无奈把郎怨。…………卓文君生于西汉，诸葛亮生于东汉末年，其时汉室江山已分崩离析。二人相差几百年。也就是说，卓文君生于西汉，诸葛亮生于东汉末年，其时汉室江山已分崩离析。二人相差几百年。也就是说，在诸葛亮之前几百年的西汉，九连环已经存在。故在诸葛亮之前几百年的西汉，九连环已经存在。故““九连环由诸葛亮发明九连环由诸葛亮发明””之说并不正确，可能系之说并不正确，可能系后世误传。也有人认为卓文君作词的故事似元朝杜撰，因为词风明显不是汉朝时所有。后世误传。也有人认为卓文君作词的故事似元朝杜撰，因为词风明显不是汉朝时所有。20032003年年33月月88日，中国甘肃省嘉峪关市的王仲斌以日，中国甘肃省嘉峪关市的王仲斌以33分分5757秒成功解出九连环，进入吉尼斯世界纪录大秒成功解出九连环，进入吉尼斯世界纪录大全。全。20122012年年1010月月2525日日CCTVCCTV新闻频道报道，江西理工大学学生杨咸阳创造最快拆解九连环的记录，时间为新闻频道报道，江西理工大学学生杨咸阳创造最快拆解九连环的记录，时间为161161秒秒((蒙眼）蒙眼）九连环种类九连环种类九连环流行极广，形式多样，规格不一。其制作，用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条九连环流行极广，形式多样，规格不一。其制作，用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等，各环均以铜杆与之相接。玩时，形横板或各式框架上，其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等，各环均以铜杆与之相接。玩时，依法使九环全部联贯子铜圈上，或经过穿套全部解下。其解法多样，可分可合，变化多端。得法者依法使九环全部联贯子铜圈上，或经过穿套全部解下。其解法多样，可分可合，变化多端。得法者需经过需经过8181次上下才能将相连的九个环套入一柱，再用次上下才能将相连的九个环套入一柱，再用256256次才能将九个环全部解下。此外，也可套次才能将九个环全部解下。此外，也可套成花篮、绣球、宫灯等状。成花篮、绣球、宫灯等状。同时，九连环也是按照一种顺序来解的。解九连环需要相当一段时间，这也可以训练人的耐心。不同时，九连环也是按照一种顺序来解的。解九连环需要相当一段时间，这也可以训练人的耐心。不仅仅如此，九连环还可以根据需要自行增加环数提高难度，但环数增加将使解开步骤呈几何级数递如此，九连环还可以根据需要自行增加环数提高难度，但环数增加将使解开步骤呈几何级数递增，且本质上并没有改变增，且本质上并没有改变解环解环方法，因此通常所见仍是九环为主。方法，因此通常所见仍是九环为主。九连环种类九连环种类九连环比赛规则九连环比赛规则比赛时，两人及以上同时开始，按照一定的程序独立操作，使 比赛时，两人及以上同时开始，按照一定的程序独立操作，使99个圆环分别解开，或合二为一。 个圆环分别解开，或合二为一。 时间少者为胜。 时间少者为胜。 九连环拆解原理 九连环拆解原理 解开九连环共需要 解开九连环共需要256 256步，只要上或下一个环，就算一步，不是在框架上滑动。希望大家能够通过 步，只要上或下一个环，就算一步，不是在框架上滑动。希望大家能够通过 独立思考，解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程。解法跟计算机的格雷码是同一原理。 独立思考，解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程。解法跟计算机的格雷码是同一原理。 九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。要想下 九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。要想下//上第 上第nn个环，就必须满足两个条件 个环，就必须满足两个条件 ((第一个环除外 第一个环除外))。一、第 。一、第nn--11个环在架上；二、第 个环在架上；二、第nn--11个环前面的环全部不在架上。玩九连环就是要 个环前面的环全部不在架上。玩九连环就是要 努力满足上面的两个条件。解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后 努力满足上面的两个条件。解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后 面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。 面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。 九连环拆解原理 九连环拆解原理 我们先从最简单的一连环开始。解一连环需要 我们先从最简单的一连环开始。解一连环需要11步步::一下。解二连环需要 一下。解二连环需要22步：二下，一下。那解三 步：二下，一下。那解三 连环呢？需要 连环呢？需要55步：一下，三下，一上，二下，一下。也就是解一个连环，再把最后一个环解下， 步：一下，三下，一上，二下，一下。也就是解一个连环，再把最后一个环解下， 再上一个一环，再解一个二连环。那解一个四连环，需要 再上一个一环，再解一个二连环。那解一个四连环，需要10 10步：二下，一下，四下，一上，二上， 步：二下，一下，四下，一上，二上， 一下，三下，一上，二下，一下。也就是解一个二连环，再解最后一个环，再上一个二连环，再解 一下，三下，一上，二下，一下。也就是解一个二连环，再解最后一个环，再上一个二连环，再解 一个三连环。 一个三连环。 也就是说，解 也就是说，解NN连环，就是先解一个 连环，就是先解一个NN--22连环，再解最后一个环，再上 连环，再解最后一个环，再上NN--22连环，再解 连环，再解NN--11连环。 连环。 解一连环需要 解一连环需要11步，解二连环需要 步，解二连环需要11步，由此可知，解三连环需要 步，由此可知，解三连环需要44步，解四连环需要 步，解四连环需要77步，解五连环 步，解五连环 需要 需要16 16步，解六连环需要 步，解六连环需要31 31步，解七连环需要 步，解七连环需要64 64步，解八需要 步，解八需要127 127步，解九连环需要 步，解九连环需要256 256步，解十连 步，解十连 环需要 环需要682 682步步…… ……以后的类推。 以后的类推。 九连环破解基本步骤 九连环破解基本步骤 把框架和九个圆环分开，如左手持框架柄，右手握环，从右到左编号为 把框架和九个圆环分开，如左手持框架柄，右手握环，从右到左编号为11－－99将环套入框架为 将环套入框架为““上上””，， 取出为 取出为““下下””。拆解共 。拆解共341 341步： 步： 下下9: 9: 下下1( 1(结果 结果98765432 98765432在上 在上): ):下下11 下下3( 3(结果 结果987654 987654在上 在上): ):下下33上上11下下12 12 下下5( 5(结果 结果9876 9876在上 在上): ):下下55上上12 12下下11上上33上上11下下12 12下下44上上12 12下下11下下33上上11下下12 12 下下7( 7(结果 结果98 98在上 在上): ):下下77上上12 12下下11上上33上上11下下12 12上上44上上12 12下下11下下33上上1 1下下12 12上上55上上12 12下下11上上33上上1 1下下12 12下 下4 4上上12 12下下11 下下33上上1 1下下12 12下下66上上12 12下下11上上33上上11下下12 12上上44上上12 12下下11下下33上上11下下12 12下下55上上12 12下下11上上33上上11下下12 12下 下4 4上上12 12下下11下下33上上11 下下12 12 下下9( 9(结果 结果88在上 在上): ):下下9 9；； 下下8: 8: 上上2( 2(结果 结果82 82在上 在上): ):上上12 12下下11 上上3( 3(结果 结果83 83在上 在上): ):上上33上上11下下12 12 上上4( 4(结果 结果84 84在上 在上): ):上上44上上12 12下下11下下33上上11下下12 12
