如图所示，九连环是中国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷．它主要由九个圆环及框架组成，每个圆环都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用平板或者圆环相对固定，圆环在框架上可以解下或者套上．九连环游戏按某种规则将九个环全部从框架上解下或者全部套上．将第n个圆环解下最少需要移动的次数记为f（n）（n≤9且n∈N

　　），已知f（1）=1，f（2）=1，且通过该规则可得f（n）=f（n-1）+2f（n-2）+1，则解下第4个圆环最少需要移动的次数为（）

　　现有一张正方形剪纸，沿只过其一个顶点的一条直线张纸片，再从中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线张纸片，…，以此类推，每次从纸片中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线次剪纸后，得到的所有多边形纸片的边数总和为（）

　　的小正方形，保留一组不相邻的2个小正方形，记这2个小正方形的面积之和为S

　　；然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分，各自保留一组不相邻的2个小正方形，记这4个小正方形的面积之和为S

　　的近似值，被称为黄金比值．我们把腰与底的长度比为黄金比值的等腰三角形称为黄金三角形．如图，△ABC是顶角为A，底BC=2的第一个黄金三角形，△B

　　的第四个黄金三角形…，那么依次类推，第2023个黄金三角形的周长大约为（）

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